M�?i ngư�?i thử giải xem nhé

[thenightstar]

Tôi có một câu đố sau m�?i ngư�?i thử làm xem nhé:
Có 5 đồng xu, trong đó có một đồng chuẩn đã biết trước và một đồng giả chưa biết có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn các đồng ti�?n thât. Bằng 2 lần cân trên cân thăng bằng (tức là cân có hai phía ấy), làm thế nào tìm ra được đồng ti�?n giả và xác định nó nặng hơn hay nhẹ hơn những đồng ti�?n thật

[Ánh Sao Đêm]

Cho h�?i cái "đồng chuẩn" của bạn mang ý nghĩa gì vậy bạn? Chuẩn tức là nặng bằng ti�?n thật hay là có ý nghĩa gì khác không?
ST xin làm theo trư�?ng hợp giả sử đồng ti�?n chuẩn của bạn nặng bằng đồng ti�?n thật nha:
B�? riêng đồng ti�?n chuẩn ra ( vì biết trước mà) Trư�?ng hợp 1:
ta cho lên cân lần thứ nhất: 2 đồng ti�?n trong 4 đồng kia
(nếu như 2 đồng nặng bằng nhau thì 2 đồng này đ�?u là ti�?n thật và 1 trong 2 đồng chưa cân sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần 2: ta đem cân đồng ti�?n chuẩn với 1 trong 2 đồng chưa cân.
(nếu đồng ti�?n đó nặng bằng đồng ti�?n chuẩn thì đồng còn lại sẽ là ti�?n giả, nếu nặng hơn hoặc nhẹ hơn đồng ti�?n chuẩn thì đó cũng chính là ti�?n giả)
Trư�?ng hợp 2:
Cân lần thứ 1:
Cũng lấy 2 đồng lên cân như trư�?ng hợp 1
(nếu như 2 đồng nặng không bằng nhau thì 1 trong 2 đồng sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần thứ 2:
Tương tự như cân lần 2 của trư�?ng hợp 1. Ta lấy đồng chuẩn ra cân với 1 trong 2 đồng mà ta biết sẽ có 1 đồng giả....... sẽ xác định được ngay đồng ti�?n giả là đồng nào.
Không biết như vậy có đúng không thenightstar?

[thantho]

STDT rất là nhanh hé.

đó là 5 đồng ti�?n thôi còn 12 đồng thì sao?

có 12 đồng giống nhau va trong 12 dồng có 1 giả. Không biết đồng giả nặng hay nhẹ. Trong 3 lằn cân ch�?n ra đồng giả?

[Ánh Sao Đêm]

Cái này thì chịu rùi hihi hi hi

[Mr S4y]

Sát thủ hảo hảo

Trong trư�?ng hợp 12 đồng thì bó tay thiệt vì không cho đồng chuẩn và số đồng ti�?n là số chẵn

[thenightstar]

Satthudatinh123 làm chưa đúngrồi, cách làm của bạn chỉ có thể chỉ ra được đồng ti�?n nào là đồng ti�?n giả thôi chứ không xác định được đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn với trư�?ng hợp bạn cân lần đầu bằng nhau, sau đó cân lần hai vẫn bằng nhau

[thenightstar]

câu đố của bạn thantho hình như là chưa chính xác rồi, vì với 12 đồng phải biết đồng ti�?n giả nặng hơn hay nhẹ hơn mới có thể giải được trong 3 lần cân:
Ví dụ đồng ti�?n giả nhẹ hơn nhé, cách làm sẽ như sau:

Chia 12 đồng thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 đồng
Cân lần 1: đặt 6 đồng ti�?n mỗi bên 3 đồng
- Trư�?ng hợp 1: Bằng nhau
+ Cân lần 2: �?ặt 6 đồng còn lại lên cân, ch�?n 3 đồng phía nhẹ hơn
+ Cân lần 3: �?ặt lên cân 2 đồng trong 3 đồng đó, nếu 2 đồng bằng nhau thì đồng giả là đồng còn lại, nếu lệch nhau thì đồng nhẹ hơn là đồng giả
- Trư�?ng hợp 2: Không bằng nhau
+ Lấy 2 đồng phía nhẹ hơn lên cân, trư�?ng hợp này chỉ mất 2 lần cân thôi.

Nếu không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn đông chuẩn thì quả thực không đủ thông tin để giải bài toán, thantho xem có phải không?

[tintycube]

câu đố của bạn thantho hình như là chưa chính xác rồi, vì với 12 đồng phải biết đồng ti�?n giả nặng hơn hay nhẹ hơn mới có thể giải được trong 3 lần cân:
Ví dụ đồng ti�?n giả nhẹ hơn nhé, cách làm sẽ như sau:

Chia 12 đồng thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 đồng
Cân lần 1: đặt 6 đồng ti�?n mỗi bên 3 đồng
- Trư�?ng hợp 1: Bằng nhau
+ Cân lần 2: �?ặt 6 đồng còn lại lên cân, ch�?n 3 đồng phía nhẹ hơn
+ Cân lần 3: �?ặt lên cân 2 đồng trong 3 đồng đó, nếu 2 đồng bằng nhau thì đồng giả là đồng còn lại, nếu lệch nhau thì đồng nhẹ hơn là đồng giả
- Trư�?ng hợp 2: Không bằng nhau
+ Lấy 2 đồng phía nhẹ hơn lên cân, trư�?ng hợp này chỉ mất 2 lần cân thôi.
Vậy theo bạn thì mình phải cân ít nhất mấy lần mới tìm ra được đông` ti�?n giả.
Nếu không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn đông chuẩn thì quả thực không đủ thông tin để giải bài toán, thantho xem có phải không?

[Ánh Sao Đêm]

câu đố của bạn thantho hình như là chưa chính xác rồi, vì với 12 đồng phải biết đồng ti�?n giả nặng hơn hay nhẹ hơn mới có thể giải được trong 3 lần cân:
Ví dụ đồng ti�?n giả nhẹ hơn nhé, cách làm sẽ như sau:

Chia 12 đồng thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 đồng
Cân lần 1: đặt 6 đồng ti�?n mỗi bên 3 đồng
- Trư�?ng hợp 1: Bằng nhau
+ Cân lần 2: �?ặt 6 đồng còn lại lên cân, ch�?n 3 đồng phía nhẹ hơn
+ Cân lần 3: �?ặt lên cân 2 đồng trong 3 đồng đó, nếu 2 đồng bằng nhau thì đồng giả là đồng còn lại, nếu lệch nhau thì đồng nhẹ hơn là đồng giả
- Trư�?ng hợp 2: Không bằng nhau
+ Lấy 2 đồng phía nhẹ hơn lên cân, trư�?ng hợp này chỉ mất 2 lần cân thôi.

Nếu không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn đông chuẩn thì quả thực không đủ thông tin để giải bài toán, thantho xem có phải không?

biết là nhẹ hơn hay nặng hơn thì ST giải xong từ "năm ngoái" rùi c�?n gì hi hi h để thantho vào giải xem sao há

[thenightstar]

hi hi, ST nói hay lắm nhưng mà thenightstar chắc bài này phải có thêm thông tin này mới giải được đấy, thantho xem có phải không nhỉ?

[Casper]

Cho h�?i cái "đồng chuẩn" của bạn mang ý nghĩa gì vậy bạn? Chuẩn tức là nặng bằng ti�?n thật hay là có ý nghĩa gì khác không?
ST xin làm theo trư�?ng hợp giả sử đồng ti�?n chuẩn của bạn nặng bằng đồng ti�?n thật nha:
B�? riêng đồng ti�?n chuẩn ra ( vì biết trước mà) Trư�?ng hợp 1:
ta cho lên cân lần thứ nhất: 2 đồng ti�?n trong 4 đồng kia
(nếu như 2 đồng nặng bằng nhau thì 2 đồng này đ�?u là ti�?n thật và 1 trong 2 đồng chưa cân sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần 2: ta đem cân đồng ti�?n chuẩn với 1 trong 2 đồng chưa cân.
(nếu đồng ti�?n đó nặng bằng đồng ti�?n chuẩn thì đồng còn lại sẽ là ti�?n giả, nếu nặng hơn hoặc nhẹ hơn đồng ti�?n chuẩn thì đó cũng chính là ti�?n giả)
Trư�?ng hợp 2:
Cân lần thứ 1:
Cũng lấy 2 đồng lên cân như trư�?ng hợp 1
(nếu như 2 đồng nặng không bằng nhau thì 1 trong 2 đồng sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần thứ 2:
Tương tự như cân lần 2 của trư�?ng hợp 1. Ta lấy đồng chuẩn ra cân với 1 trong 2 đồng mà ta biết sẽ có 1 đồng giả....... sẽ xác định được ngay đồng ti�?n giả là đồng nào.
Không biết như vậy có đúng không thenightstar?

�?úng là với cách cân này thì ST chỉ xác định được đồng giả thôi chứ không thể biết đồng giả này nặng hay nhẹ hơn đồng thật.

[Ánh Sao Đêm]

Thì tui đang nghĩ cách nè hi hi hi câu đố này hay thật đó nha hi hi hi

[Ánh Sao Đêm]

hi hi hi ra rồi hi hi hi
ý lại sai rồi hihi hi ghê thiệt nha nghĩ mải ko ra, chịu thôi hi hi hi

[thantho]

Hint nè:

ST chia làm 3 nhóm, và mỗi nhóm 4 đồng.
B�? lên cân lần 1 nếu chúng bằng nhau thì trở lại trư�?ng hợp 5 đồng ti�?n và 2 lần cân.

Còn nếu nặng hơn hay nhẹ hơn thì ST phải suy nghĩ thêm chút nửa.

Cố gắng nhé

[thantho]

Còn 5 đồng ti�?n thì dễ ợt :

TT: ti�?n thiệt
UN: không biết

lần 1:

bên phải bên trái

TT + UN 1 UN 2 + UN 3

Kết quả:

1. Even: đồng còn lại là giả, còn nhẹ hay nặng thì b�? lên cân với TT thì biết ngay.
2. Bên phải nặng hoặc nhẹ hơn: đồng còn lại là đồng thiệt thứ 2.

lần 2:

bên phải bên trái

TT + UN 2 TT2 + UN 3

Result:

1. Even: UN 1 giả either nặng hay nhẹ tùy theo kết quả của lần 1.
2. Not Even: UN 2 and UN 3: phải nặng hơn hay nhẹ hơn TT ở lần cân 1:

Nếu lần 1: phải nhẹ thì UN 2 and UN 3: giả sẻ nặng hơn.
Nếu lần 1: phải nặng thì UN 2 and UN 3: giả sẻ nhẹ hơn.

Tơi đây thì các bạn có thể tự ch�?n đồng giả nặng hay nhẹ rồi.

Good luck

[Ánh Sao Đêm]

Ko hiểu bạn nói gì mà ST thấy hình như bạn làm sai rồi. Cân như bạn thì thua 100%
Chỉ có 1 cách suy nhất như vầy thôi
Lần thứ 1

Mổi bên 2 đồng, trong đó 1 bên có đồng ti�?n chuẩn và đồng A. bên kia đồng B và đồng C
Giả sử 1:
Nếu 2 bên = nhau thì đồng còn lại là giả -> xác định đồng giả nặng hay nhẹ thì đem cân lần 2 với đồng thật
Giả sử 2:
Nếu bên có đồng ti�?n chuẩn nặng hơn ( dĩ nhiên đồng chưa bị cân sẽ là ti�?n thật)
B�? đồng chưa cân ( ti�?n thật) thay cho đồngA cùng bàn cân với đồng ti�?n chuẩn ( bàn cân đó sẽ có 2 đồng thật) và đem đồngA ti�?n bi thay thế.....đem qua thay cho 1 trong 2 đồng ti�?n của bàn cân bên kia ( bên kia là đồng B và đồng C. VD thay cho đồng B và đồng B đem ra ngoài )
Nếu :
-Bàn cân vẫn nặng v�? phía ti�?n chuẩn thì :
�?ồng C sẽ là ti�?n giả và nhẹ hơn ti�?n thật
-Bàn cân được cân bằng thì �?ồngB là ti�?n giả và nhẹ hơn ti�?n thật
-Bàn cân nặng nghiêng v�? bên đồng A và C thì
�?ồngA là ti�?n giả và nặng hơn ti�?n thật
Tương tự theo cách tính thì trư�?ng hợp nếu như cân lần 1 mà Bên có ti�?n chuẩn nhẹ hơn bên có đồng B và C
Ta cũng làm cân lần 2 y như vậy và tính tương tự
Lần này thì hết hụt rùi hi hi hi

[Ánh Sao Đêm]

Hint nè:

ST chia làm 3 nhóm, và mỗi nhóm 4 đồng.
B�? lên cân lần 1 nếu chúng bằng nhau thì trở lại trư�?ng hợp 5 đồng ti�?n và 2 lần cân.

Còn nếu nặng hơn hay nhẹ hơn thì ST phải suy nghĩ thêm chút nửa.

Cố gắng nhé

Riêng trư�?ng hợp này thì ST chịu rồi bạn ạ
Bạn giải thích rõ ràng nha, giải thích như bài 5 đồng của ST đó nha, đừng sử dụng tiếng anh há

[thenightstar]

Cách làm của bạn thantho đúng là sai rồi đó

[thenightstar]

Satthudatinh123 giải đúng rồi đó nhưng còn cách làm đơn giản hơn của bạn đấy chứ đó không phải là cách duy nhất, gợi ý là lần cân thứ 2 chỉ cân 2 đồng là B và C

[thenightstar]

Gi�? tôi giải câu đố của thantho nhé:
Giả sử có 12 đồng ti�?n đánh số từ 1-12
Chia làm 3 nhóm từ 1-4, 5- 8 và 9-12
Cân lần 1:
Cân nhóm 1 và 2
- Thăng bằng thì giải như với 5 đồng ở trên với 4 đồng 9-12
- Không thăng bằng: giả sử phía 1-4 nặng hơn
Cân lần 2:
+ 4 đồng 9-12 là thật
+ B�? đồng 3 và 4 thay bằng đồng 5, 6, 7, bên kia là đồng 8 và thêm vào đồng 9, 10, 11, 12
- Cân thăng bằng thì 1 trong 2 đồng 3 hoặc 4 là giả
- Cân không thăng bằng mà nhẹ v�? phía có đồng 1, 2 (tức là đổi chi�?u cân), như vậy là trong số 3 đồng 5,6,7 chuyển sang có đồng giả và đồng giả nhẹ hơn do giả thiết cân ở lần 1. Chỉ cần cân 2 đồng trong số 3 đồng đó là tìm ra đươc.
- Cân vẫn nặng v�? phía đồng 1,2 (vẫn giữ nguyên chi�?u) có nghĩa là trong 3 đồng 1,2 hoặc 8 có một đồng giả
Cân lần 3:
- �?ặt cân đồng 1 và 2, nếu thăng bằng thì là đồng 8.
- Nếu lệch nhau tức là có một đồng giả thì từ giả thiết lần 2 đồng giả phải nặng hơn, từ đó suy ra trong 2 đồng đồng nào nặng là đồng giả