M�?i ngư�?i thử giải xem nhé

Tôi có một câu đố sau m�?i ngư�?i thử làm xem nhé:
Có 5 đồng xu, trong đó có một đồng chuẩn đã biết trước và một đồng giả chưa biết có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn các đồng ti�?n thât. Bằng 2 lần cân trên cân thăng bằng (tức là cân có hai phía ấy), làm thế nào tìm ra được đồng ti�?n giả và xác định nó nặng hơn hay nhẹ hơn những đồng ti�?n thật

Cho h�?i cái "đồng chuẩn" của bạn mang ý nghĩa gì vậy bạn? Chuẩn tức là nặng bằng ti�?n thật hay là có ý nghĩa gì khác không?
ST xin làm theo trư�?ng hợp giả sử đồng ti�?n chuẩn của bạn nặng bằng đồng ti�?n thật nha:
B�? riêng đồng ti�?n chuẩn ra ( vì biết trước mà) Trư�?ng hợp 1:
ta cho lên cân lần thứ nhất: 2 đồng ti�?n trong 4 đồng kia
(nếu như 2 đồng nặng bằng nhau thì 2 đồng này đ�?u là ti�?n thật và 1 trong 2 đồng chưa cân sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần 2: ta đem cân đồng ti�?n chuẩn với 1 trong 2 đồng chưa cân.
(nếu đồng ti�?n đó nặng bằng đồng ti�?n chuẩn thì đồng còn lại sẽ là ti�?n giả, nếu nặng hơn hoặc nhẹ hơn đồng ti�?n chuẩn thì đó cũng chính là ti�?n giả)
Trư�?ng hợp 2:
Cân lần thứ 1:
Cũng lấy 2 đồng lên cân như trư�?ng hợp 1
(nếu như 2 đồng nặng không bằng nhau thì 1 trong 2 đồng sẽ có 1 đồng giả)
Cân lần thứ 2:
Tương tự như cân lần 2 của trư�?ng hợp 1. Ta lấy đồng chuẩn ra cân với 1 trong 2 đồng mà ta biết sẽ có 1 đồng giả....... sẽ xác định được ngay đồng ti�?n giả là đồng nào.
Không biết như vậy có đúng không thenightstar?

STDT rất là nhanh hé.

đó là 5 đồng ti�?n thôi còn 12 đồng thì sao?

có 12 đồng giống nhau va trong 12 dồng có 1 giả. Không biết đồng giả nặng hay nhẹ. Trong 3 lằn cân ch�?n ra đồng giả?

Cái này thì chịu rùi hihi hi hi

Sát thủ hảo hảo

Trong trư�?ng hợp 12 đồng thì bó tay thiệt vì không cho đồng chuẩn và số đồng ti�?n là số chẵn

Satthudatinh123 làm chưa đúngrồi, cách làm của bạn chỉ có thể chỉ ra được đồng ti�?n nào là đồng ti�?n giả thôi chứ không xác định được đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn với trư�?ng hợp bạn cân lần đầu bằng nhau, sau đó cân lần hai vẫn bằng nhau

câu đố của bạn thantho hình như là chưa chính xác rồi, vì với 12 đồng phải biết đồng ti�?n giả nặng hơn hay nhẹ hơn mới có thể giải được trong 3 lần cân:
Ví dụ đồng ti�?n giả nhẹ hơn nhé, cách làm sẽ như sau:

Chia 12 đồng thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 đồng
Cân lần 1: đặt 6 đồng ti�?n mỗi bên 3 đồng
- Trư�?ng hợp 1: Bằng nhau
+ Cân lần 2: �?ặt 6 đồng còn lại lên cân, ch�?n 3 đồng phía nhẹ hơn
+ Cân lần 3: �?ặt lên cân 2 đồng trong 3 đồng đó, nếu 2 đồng bằng nhau thì đồng giả là đồng còn lại, nếu lệch nhau thì đồng nhẹ hơn là đồng giả
- Trư�?ng hợp 2: Không bằng nhau
+ Lấy 2 đồng phía nhẹ hơn lên cân, trư�?ng hợp này chỉ mất 2 lần cân thôi.

Nếu không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn đông chuẩn thì quả thực không đủ thông tin để giải bài toán, thantho xem có phải không?

:g: biết là nhẹ hơn hay nặng hơn thì ST giải xong từ "năm ngoái" rùi c�?n gì hi hi h để thantho vào giải xem sao há :g:

hi hi, ST nói hay lắm nhưng mà thenightstar chắc bài này phải có thêm thông tin này mới giải được đấy, thantho xem có phải không nhỉ?

�?úng là với cách cân này thì ST chỉ xác định được đồng giả thôi chứ không thể biết đồng giả này nặng hay nhẹ hơn đồng thật.

Thì tui đang nghĩ cách nè hi hi hi câu đố này hay thật đó nha hi hi hi

hi hi hi ra rồi hi hi hi
ý lại sai rồi hihi hi ghê thiệt nha nghĩ mải ko ra, chịu thôi hi hi hi :g:

Hint nè:

ST chia làm 3 nhóm, và mỗi nhóm 4 đồng.
B�? lên cân lần 1 nếu chúng bằng nhau thì trở lại trư�?ng hợp 5 đồng ti�?n và 2 lần cân.

Còn nếu nặng hơn hay nhẹ hơn thì ST phải suy nghĩ thêm chút nửa.

Cố gắng nhé

Còn 5 đồng ti�?n thì dễ ợt :

TT: ti�?n thiệt
UN: không biết

lần 1:

bên phải bên trái

TT + UN 1 UN 2 + UN 3

Kết quả:

1. Even: đồng còn lại là giả, còn nhẹ hay nặng thì b�? lên cân với TT thì biết ngay.
2. Bên phải nặng hoặc nhẹ hơn: đồng còn lại là đồng thiệt thứ 2.

lần 2:

bên phải bên trái

TT + UN 2 TT2 + UN 3

Result:

1. Even: UN 1 giả either nặng hay nhẹ tùy theo kết quả của lần 1.
2. Not Even: UN 2 and UN 3: phải nặng hơn hay nhẹ hơn TT ở lần cân 1:

Nếu lần 1: phải nhẹ thì UN 2 and UN 3: giả sẻ nặng hơn.
Nếu lần 1: phải nặng thì UN 2 and UN 3: giả sẻ nhẹ hơn.

Tơi đây thì các bạn có thể tự ch�?n đồng giả nặng hay nhẹ rồi.

Good luck

Ko hiểu bạn nói gì mà ST thấy hình như bạn làm sai rồi. Cân như bạn thì thua 100%
Chỉ có 1 cách suy nhất như vầy thôi
Lần thứ 1

Mổi bên 2 đồng, trong đó 1 bên có đồng ti�?n chuẩn và đồng A. bên kia đồng B và đồng C
Giả sử 1:
Nếu 2 bên = nhau thì đồng còn lại là giả -> xác định đồng giả nặng hay nhẹ thì đem cân lần 2 với đồng thật
Giả sử 2:
Nếu bên có đồng ti�?n chuẩn nặng hơn ( dĩ nhiên đồng chưa bị cân sẽ là ti�?n thật)
B�? đồng chưa cân ( ti�?n thật) thay cho đồngA cùng bàn cân với đồng ti�?n chuẩn ( bàn cân đó sẽ có 2 đồng thật) và đem đồngA ti�?n bi thay thế.....đem qua thay cho 1 trong 2 đồng ti�?n của bàn cân bên kia ( bên kia là đồng B và đồng C. VD thay cho đồng B và đồng B đem ra ngoài )
Nếu :
-Bàn cân vẫn nặng v�? phía ti�?n chuẩn thì :
�?ồng C sẽ là ti�?n giả và nhẹ hơn ti�?n thật
-Bàn cân được cân bằng thì �?ồngB là ti�?n giả và nhẹ hơn ti�?n thật
-Bàn cân nặng nghiêng v�? bên đồng A và C thì
�?ồngA là ti�?n giả và nặng hơn ti�?n thật
Tương tự theo cách tính thì trư�?ng hợp nếu như cân lần 1 mà Bên có ti�?n chuẩn nhẹ hơn bên có đồng B và C
Ta cũng làm cân lần 2 y như vậy và tính tương tự
Lần này thì hết hụt rùi hi hi hi

:g: Riêng trư�?ng hợp này thì ST chịu rồi bạn ạ
Bạn giải thích rõ ràng nha, giải thích như bài 5 đồng của ST đó nha, đừng sử dụng tiếng anh há

Cách làm của bạn thantho đúng là sai rồi đó

Satthudatinh123 giải đúng rồi đó nhưng còn cách làm đơn giản hơn của bạn đấy chứ đó không phải là cách duy nhất, gợi ý là lần cân thứ 2 chỉ cân 2 đồng là B và C

Gi�? tôi giải câu đố của thantho nhé:
Giả sử có 12 đồng ti�?n đánh số từ 1-12
Chia làm 3 nhóm từ 1-4, 5- 8 và 9-12
Cân lần 1:
Cân nhóm 1 và 2
- Thăng bằng thì giải như với 5 đồng ở trên với 4 đồng 9-12
- Không thăng bằng: giả sử phía 1-4 nặng hơn
Cân lần 2:
+ 4 đồng 9-12 là thật
+ B�? đồng 3 và 4 thay bằng đồng 5, 6, 7, bên kia là đồng 8 và thêm vào đồng 9, 10, 11, 12
- Cân thăng bằng thì 1 trong 2 đồng 3 hoặc 4 là giả
- Cân không thăng bằng mà nhẹ v�? phía có đồng 1, 2 (tức là đổi chi�?u cân), như vậy là trong số 3 đồng 5,6,7 chuyển sang có đồng giả và đồng giả nhẹ hơn do giả thiết cân ở lần 1. Chỉ cần cân 2 đồng trong số 3 đồng đó là tìm ra đươc.
- Cân vẫn nặng v�? phía đồng 1,2 (vẫn giữ nguyên chi�?u) có nghĩa là trong 3 đồng 1,2 hoặc 8 có một đồng giả
Cân lần 3:
- �?ặt cân đồng 1 và 2, nếu thăng bằng thì là đồng 8.
- Nếu lệch nhau tức là có một đồng giả thì từ giả thiết lần 2 đồng giả phải nặng hơn, từ đó suy ra trong 2 đồng đồng nào nặng là đồng giả

- Cân không thăng bằng mà nhẹ v�? phía có đồng 1, 2 (tức là đổi chi�?u cân), như vậy là trong số 3 đồng 5,6,7 chuyển sang có đồng giả và đồng giả nhẹ hơn do giả thiết cân ở lần 1. Chỉ cần cân 2 đồng trong số 3 đồng đó là tìm ra đươc.

Giả sử đồng 8 là giả và nặng thì sao?

Hi Bros,
Câu đố tìm ra đồng ti�?n giả trong 12 đồng rất là hay. Tuy nhien, theo PD, câu đố còn thiếu dữ kiện.
ở đây, PD không giải đáp câu đố mà chỉ đưa lý giải cho rằng câu đố thiếu dữ kiện.
Câu đố cho 3 lần cân, nghĩa là bạn có thể thiết lập được 3 phương trình (equations).
Ví dụ:
X là ti�?n giả.
Y là ti�?n thật.
Trong đó, để biết đồng ti�?n giả nặng hay nhẹ. Bạn phải thực thụ cân nó với đồng ti�?n thực. Như vậy là bạn đã mất đi 1 lần cân (1 phương trình phải được giải. X<>Y).
Bạn có 12 đồng ti�?n, loại b�? đồng ti�?n chuẩn ra, vậy còn 11 đồng. Bây gi�? bạn tìm 1 đồng ti�?n giả trong 11 đồng. So với câu đố, tìm 1 đồng giả trong 5 đồng thiệt, thì việc tìm 1 đồng giả trong 11 đồng thiệt là khó thực hiện được.

OD nói đúng rùi, thiếu dữ kiện mà, bởi dzị mới nói hi hi ih nếu đủ thì ST giải ra "lâu lắm rùi" hi hi hi

Có lẽ tôi giải bài này hơi ngắn g�?n nên m�?i ngư�?i chưa hiểu ý của tôi, gi�? tôi sẽ giải thích cách làm nhé:
Chia làm 3 nhóm từ 1-4, 5- 8 và 9-12

KD1: �?ầu tiên phải khẳng định rằng việc di chuyển các đồng thật có số lượng bằng nhau giữa 2 bên cân sẽ không làm thay đổi chi�?u cân, có nghĩa là nếu trước nhẹ thì sau vẫn nhẹ và ngược lai.
KD2: Thứ 2 đó là nếu trong số các đồng bị di chuyển có đồng giả bị chuyển từ phía bên này sang phía bên kia thì chắc chắn chi�?u cân thay đổi

Cân lần 1:
Cân nhóm 1 và 2: một bên từ đồng 1-4, một bên từ 5-8
- Thăng bằng thì giải như với 5 đồng ở trên với 4 đồng 9-12
- Không thăng bằng: giả sử phía 1-4 nặng hơn và suy ra các đồng từ 9-12 là đồng thật
Cân lần 2:
+ 4 đồng 9-12 là thật
+ B�? đồng 3 và 4 thay bằng đồng 5, 6, 7, bên kia là đồng 8 (giữ nguyên) và thêm vào các đồng thật 9, 10, 11, 12
- Cân thăng bằng thì 1 trong 2 đồng 3 hoặc 4 là giả -> OK
- Cân không thăng bằng mà nhẹ v�? phía có đồng 1, 2 (tức là đổi chi�?u cân), như vậy là trong số 3 đồng 5,6,7 chuyển sang có đồng giả và đồng giả nhẹ hơn do giả thiết cân ở lần 1. Chỉ cần cân 2 đồng trong số 3 đồng đó là tìm ra đươc theo KD2, (không thể là 8 giả vì nếu nó giả thì không đổi chi�?u cân so với lần một -> giả thiết của thantho không xảy ra). Và vì 5,6,7 có đồng giả nên biết ngay đồng giả nặng hay nhẹ từ lần cân 1.
- Cân vẫn nặng v�? phía đồng 1,2 (vẫn giữ nguyên chi�?u) có nghĩa là trong 3 đồng 1,2 hoặc 8 có một đồng giả theo KD1 vì việc di chuyển đồng thật không ảnh hưởng đến chi�?u cân nên chỉ còn lại 3 đồng 1 2 hoặc 8)
Cân lần 3:
- �?ặt cân đồng 1 và 2, nếu thăng bằng thì là đồng 8.
- Nếu lệch nhau tức là có một đồng giả thì từ giả thiết lần 2 đồng giả phải nặng hơn, từ đó suy ra trong 2 đồng đồng nào nặng là đồng giạ


�?ó là cách giải bài toán chính xác, nếu có bạn nào còn chưa rõ thì cứ nói nhé Bài này vẫn giải được đấy chứ phải không phieudu và Satthudatinh123

he he he chí phải he he he

Cân lần 1:
Cân nhóm 1 và 2: một bên từ đồng 1-4, một bên từ 5-8
- Thăng bằng thì giải như với 5 đồng ở trên với 4 đồng 9-12
- Không thăng bằng: giả sử phía 1-4 nặng hơn và suy ra các đồng từ 9-12 là đồng thật
Cân lần 2:
+ 4 đồng 9-12 là thật
+ B�? đồng 3 và 4 thay bằng đồng 5, 6, 7, bên kia là đồng 8 (giữ nguyên) và thêm vào các đồng thật 9, 10, 11, 12
CÂN A(1,2,5,6,7) = CÂN B(8,9,10,11,12)
- Cân thăng bằng thì 1 trong 2 đồng 3 hoặc 4 là giả -> OK

CÂN A(1,2,5,6,7) < CÂN B(8,9,10,11,12)
- Cân không thăng bằng mà nhẹ v�? phía có đồng 1, 2 (tức là đổi chi�?u cân), như vậy là trong số 3 đồng 5,6,7 chuyển sang có đồng giả và đồng giả nhẹ hơn do giả thiết cân ở lần 1. Chỉ cần cân 2 đồng trong số 3 đồng đó là tìm ra đươc theo KD2, (không thể là 8 giả vì nếu nó giả thì không đổi chi�?u cân so với lần một -> giả thiết của thantho không xảy ra). Và vì 5,6,7 có đồng giả nên biết ngay đồng giả nặng hay nhẹ từ lần cân 1.

CÂN A(1,2,5,6,7)> CÂN B(8,9,10,11,12)
- Cân vẫn nặng v�? phía đồng 1,2 (vẫn giữ nguyên chi�?u) có nghĩa là trong 3 đồng 1,2 hoặc 8 có một đồng giả theo KD1 vì việc di chuyển đồng thật không ảnh hưởng đến chi�?u cân nên chỉ còn lại 3 đồng 1 2 hoặc 8)
Cân lần 3:
- �?ặt cân đồng 1 và 2, nếu thăng bằng thì là đồng 8.
- Nếu lệch nhau tức là có một đồng giả thì từ giả thiết lần 2 đồng giả phải nặng hơn, từ đó suy ra trong 2 đồng đồng nào nặng là đồng giạ


�?ó là cách giải bài toán chính xác, nếu có bạn nào còn chưa rõ thì cứ nói nhé Bài này vẫn giải được đấy chứ phải không phieudu và Satthudatinh123[/quote]

Hahaha, khâm phục nhen... Giải hay đó.
Thank for your patience in giving a good solution.
Cám ơn sự giải thích của bạn... Còn cái nào nữa không post lên cho vui.

Thôi, đố kiểu này giải ko khó nhưng suy nghĩ..tốn th�?i gian lắm hi hi hi.
�?ố kiểu PD đi bạn hi hi hi.... giải quyết nhanh mà ít tốn th�?i gian hi hi hi

Hi hi, do là viết mãi mà không đủ 30 bài để nghe nhạc nên mình mới đưa ra câu đố để cho đủ số lượng bài viết thôi (lính mới mà), mà những câu đố của các bạn mình lại không biết những câu đố kiểu như vậy. �?ể tôi tìm thử xem có câu nào không để cho đủ số lượng bài viết :D, rất vui vì thấy m�?i ngư�?i nhiệt tình tham gia như vậy

ra là như vậy hả thenightstar hi hi hi
Vậy thì ST chỉ 1 chiêu là đủ bài nghe nhạc li�?n nè
thenightstar vào động Nhím Nương hay Câu lạc Bộ Nhím tham gia mỗi topic 1 bài là đủ ngay à
Nhưng nhớ là vào đây chơi đố vui khi đã đủ bài viết nha bạn
wéo còm thenightstar :hihi:

PD có thêm một mẹo nữa là vào chỗ câu lạc bộ nhím nương, ch�?c ghẹo mấy nương 1 câu là các nhím nương xù lông lên li�?n lúc đó tha hồ mà chát với đối, nhưng mà nhè nhẹ thôi nhen, tại mấy nhím nương như: NhimNhim, Lông xù, PhuongLoan, VietTien, SaoBang... tuổi từ 12 tới 13 thôi, nên nhẹ tay 1 chút. Nặng tay quá h�? khóc, ăn vạ đòi kẹo lúc đó không có đủ kẹo mà dỗ đâu...
Chúc may mắn,

Phản đối.. phản đối kịch liệt... ngư�?i ta mới có 11.5 tủi à.. dzị mà khi không tăng ngư�?i ta thêm tới 6 tháng lẩn...... :cry: :cry: :cry: :cry:.....

Hahaha, thấy chưa, mới nghe ngư�?i ta chỉ ngư�?i khác thôi, mà lông đã xù lên hết rồi đó. Tui nói mà, đâu có saiiiiiii

hehehehehe......NN 13.5 tuổi nè.............ai muốn ch�?c thì NN đi méc anh ST xử đẹp h�? hén........ ;)

Loan mới có 11 tuổi mấy ngày nè !
oan uổng wa' à ha !
hichichic........ :cry: :cry:

B-)) �?âu , ai.... ai ch�?c em tui dzị? B-)) sao hổng thấy ai hết dzị nè? ý quên, tháo mắt kiếng ra cái :P
:oops: Trùi uiiiiiiiiiiiiiiiii........hi hi hi...... :oops: ngư�?i quen hông à NN uiiiiiiii hi hi hi hết hồn hết dzía à hi hi hi.... thì ra cái anh PD hi hi hi
Em nè, anh này 14 tuổi ....ý........( PD bao nhiêu tuổi dzị ông?)
Dễ thương lắm nha, anh thấy trồng nguyên một "rừng cây si" trong mục đố vui này đó hi hi hi :P
Chú ý: vì tuồi các nhím nương của �?ộng này chưa đến tuổi "va chạm mạnh" đ�? nghị các "cao tăng" nên nhẹ tay cho. Vi phạm có thể bị tù từ chung thân đến tử hình B-))
=)) =)) =))

Cảm ơn Satthudatinh123 và phieudu nhi�?u nhé, thenightstar sẽ tham gia vào nhi�?u các topic hơn, nhưng mà đúng là hơi ngại khi vào chỗ câu lạc bộ nhím nương vì thấy 2 ngư�?i vừa nói đã bị các bạn nữ "xù lông" ra thế , tui mà nói không khéo trúng phải cái lông nhím nào đó thì mệt quá :g:

Sao anh biết tui trồng nguyên rừng.... Hehehe, trồng quá tr�?i, mà hổng có cây nào sống hết. Mới gieo hột xuống, mấy Bé nhím, lấy lên rang ăn hết rùi...hehehe, lấy đâu mà m�?c

Tr�?i ạ, trồng lén đi PD ơi hi hi hi trồng mà cho h�? biết thì tiu rùi.......ăn hết giống là phải rùi hihi hi
To thenightstar:
Vào "câu lạc bộ" nhím mà 888 bạn à......he he he kh�?e re à hổng bị "khủng bố" đâu nha hi hi hi

Trồng lén thì làm sao ngư�?i ta biết mình si, ngư�?i ta hổng biết mình si, thì cả đ�?i cũng không tình được.... Chỉ mánh khác đi sư huynh

Thì ST nói rùi á, trồng lén khi gieo hạt thui, đến chừng nảy mầm thành 1 rừng si rùi thì h�? đâu có ăn được hạt giống nữa ( đốn nguyên cây càng tốt) mà hi hi hi

Hahaha, mấy cô bé này dám nhổ nguyên cây đó

hi hi hi =)) nói rồi mà.......PD trồng rừng si để cho mí cổ nhổ mà hi hi hi
Ngư�?i ta nói ăn quả nhớ kẻ trồng cây, nhổ cây nhớ........PD trồng rừng đóa hi hi hi =))